Anna Dieterich studierte Schauspiel in Wien und Sprechwissenschaft in Halle an der Saale.
Engagements führten sie u.a. ans Theater unterm Dach in Berlin, ans Kleistforum Frankfurt / Oder und ans Theater Heilbronn. Als Sprecherin war sie u.a. für Arte und den WDR tätig. Außerdem konzipierte und inszenierte sie verschiedene Sprech- und Radioprojekte in Zusammenarbeit mit dem Institut für Sprechwissenschaft in Halle. Neben ihrer Tätigkeit als Schauspielerin und Sprecherin arbeitet Anna Dieterich als Sprecherzieherin u.a. an der Universität der Künste in Berlin.
Anna Dieterich ist Gründungsmitglied der Agentur für Anerkennung.